350 MODESTO PANETTI 
sioni che operano in sensi opposti sulle due sue faccie, il che 
non può alterare in modo sensibile i risultati nel caso di piastre 
di spessore non troppo rilevante rispetto all’ampiezza. 
Per tali piastre in oltre è più facilmente giustificabile l’ipo- 
tesi fondamentale della presente teoria, secondo la quale si am- 
mette che le fibre materiali, rettilinee, dirette normalmente alla 
superficie media della piastra, non si deformino, mentre detta 
superficie si inflette: e ciò per analogia colla legge dell’invaria- 
bilità delle sezioni trasversali, posta dal Navier a fondamento 
della teoria elementare dei prismi inflessi. 
Importa poi fin d’ora notare come, in conseguenza delle 
due predette ipotesi, si trascurino gli sforzi interni diretti nor- 
malmente alle superficie premute, e si possano prendere subito 
in esame gli elementi piccolissimi di 2° ordine aventi una di- 
mensione uguale all'intero spessore della piastra; in vece di 
ricorrere alle equazioni generali dei sistemi elastici, che si de- 
ducono, come è noto, dalle condizioni di equilibrio di elementi 
infinitesimi del 3° ordine. 
Di questo modo approssimato di procedere nello studio sta- 
tico delle piastre furono già dati esempi nelle opere del Grashof 
e del Foppl. Esso semplifica il problema, permettendo di giun- 
gere a parecchi risultati adatti al calcolo numerico. 
2. Condizioni di equilibrio fra le tensioni interne. 
— La piastra tronco-conica di spessore costante %, rappresen- 
tata con una sezione diametrale AB nella fig. 1, sia incastrata 
in modo perfetto lungo il labbro interno di traccia AA al nucleo 
rigido. Indicheremo con 6 la semiapertura della superficie conica 
media di vertice V, che, per effetto della pressione simmetri- 
camente distribuita rispetto all’asse è della piastra, si trasfor- 
merà nella superficie elastica di rivoluzione intorno ad ?î, avente 
per traccia la curva A4,B'. Siano r ed È i raggi delle circon- 
ferenze di base della superficie media, e quindi 
la lunghezza delle sue generatrici. 
