j 
‘TEORIA DELLA RESISTENZA DELLE PIASTRE TRONCO-CONICHE, ECC. 355 
E finalmente, sostituendo a 7 il suo valore deducibile 
dalla (2), si ottiene: 
i 
|> 
(e + sr — cz) = 2dz +8) fo 
"02 
PA h (0, sa 0,)2 de ra 
D "De: 
6) so 
— ef. de { "0,d2 ln 5 p | Sign Ira sn ) AI 
par 
s 
La (4) e la (5) sono le equazioni di condizione, che devono 
essere soddisfatte dai valori delle tensioni normali 0, e 0,, fun- 
zioni ignote delle coordinate x e 2. 
8. Calcolo delle deformazioni. — La 2? ipotesi, posta 
sul finire del $ 1 a fondamento della presente teoria, tenuto 
conto della simmetria del fenomeno intorno all’asse della piastra, 
dà luogo alla seguente legge di deformazione: Le sezioni nor- 
mali della piastra, che sono coni complementari della superficie 
media, si trasformano in altre superficie coniche a base circo- 
lare, aventi il medesimo asse, e normali alla superficie elastica. 
Ciò posto il parametro fondamentale, da cui dipende il modo 
di deformarsi della piastra, è l'inclinazione @ dei singoli elementi 
della curva A4,B', in cui si trasformano le generatrici del cono 
medio, misurata rispetto alla posizione iniziale di queste stesse 
generatrici. Ricorrendo allo spostamento y di ciascun punto della 
superficie conica media, computato normalmente ad essa, posi- 
tivo verso l'esterno del cono, si ha grazie alla piccolezza del- 
l'angolo ©: 
(6) Q=- tangp= ua 
da 
Però l’esistenza di due equazioni di condizione indipendenti, 
come la (4) e la (5), ci avverte che non basta nel caso gene- 
rale un solo parametro a definire la deformazione della piastra, 
ma che bisogna anche ammettere una componente & dello spo- 
stamento dei punti della superficie media in direzione parallela 
alle sue generatrici. 
Atti della R. Accademia — Vol. XL. 24 
