356 MODESTO PANETTI 
Assumeremo & positivo nel senso delle x positive. Se £ è 
diverso da zero la 2* delle uguaglianze (6) non è rigorosa; ma 
l'errore commesso è di 2° ordine rispetto alle quantità picco- 
lissime che misurano le deformazioni, e come tale si trascura. 
Sia LI una fibra materiale che incontra normalmente la 
superficie conica media in L, ed è lunga 2; la sua posizione 
finale L'I' è determinata, per quanto fu detto, dalle compo- 
nenti £ ed y dello spostamento di L e dall’angolo ® di cui essa 
ha rotato. Se ne deduce che la distanza di / dall'asse del cono 
è passata dal valore iniziale: 
per se — ce 
al valore finale: 
p'=r+ sle+8)+cy—zcos(0+@)=-r+s(x-+)}+cy—2(c—9s), 
sempre ammessa la piccolezza di p. Ma queste distanze p e p' 
sono i raggi delle circonferenze materiali, che si possono pen- 
sare tracciate intorno all’asse del cono nell’interno del mezzo 
elastico per le due posizioni / ed /' del punto di coordinate 
, 
È È £ misura la dilatazione uni- 
iniziali x e 2. Quindi il rapporto 
taria delle fibre normali alle sezioni diametrali, che, essendo 
diretta come la tensione 0,, indichiamo con 
st + cy + 29s 
(7) Ra % | 
r+ se — ce 
Consideriamo un’altra fibra L,/, della medesima lunghezza 2 
della precedente e distante dr da essa. Segnata anch'essa nella 
posizione L,'I," dopo la deformazione, si vede che 
de + È dx 
Wi FOT / ' ZI 
TI'=L'L/'4 edo = res so + 249. 
L'espressione si semplifica sostituendo al solito a cos @ 
l’unità; e allora, potendosi esprimere la dilatazione unitaria della 
fibra //, come rapporto dell’allungamento /'/;"—I11I, alla lun- 
ghezza primitiva, risulta: 
dE n LP 
8) “tane 
