TEORIA DELLA RESISTENZA DELLE PIASTRE TRONCO-CONICHE, ECC. 365 
È questa un’equazione lineare omogenea a coefficienti co- 
stanti, di 4° ordine rispetto alla funzione y', che conviene as- 
sumere come incognita. L'equazione algebrica che risulta dalla 
sostituzione y'= e” è biquadratica ed ha radici tutte imma- 
ginarie, essendo il suo discriminante minore di zero, purchè il 
R nega ; È 3 È 
rapporto , che indicheremo d’ora innanzi con W, sia mag- 
giore di 3: 
Quindi l'integrale generale della (18) è 
(19) y'=eì ( Mcos® + Nsen Spe] R ( Prost L Qsen 2 
essendosi posto per brevità: 
L14Va2w?=1) WA=1) 1/1+Va2wW=1) (WA=1) 
uu == we | > __ viE= mn 
tr: (12W?—1) 21) 
Con M, N, P, Q si indicano 4 costanti che le condizioni 
del problema meccanico permettono di determinare. Così: per 
x=0 deve annullarsi y"; quindi P= — M. 
Integrando poi la (19) e utilizzando la condizione y = 0 
per «=0, si ottiene: 
y=Me% (ucos © SE Lygen®® IR Ner a; usen 3 0608 se) 
(20) 
+Me > a (ueos © FO 087 )— QeT » (usen® > E L00085") + v(N+Q) —2Mu. 
Ricorriamo adesso alle condizioni al contorno libero, date 
nel caso generale dalle (14). La 1°, fattovi s=0ec= 1, si ri- 
duce alla 
he 7 AT Di 
(21) Do y' Po RE—0% 
Essendo però il suo primo membro uguale a quello che si 
ottiene integrando la (10”), essa sta non solo come condizione 
da soddisfarsi per x =/, ma come equazione differenziale del 
problema, che utilizzeremo per eliminare #". 
In fatti la si potrebbe dedurre direttamente, scrivendo la 
