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menti che chiameremo E: sarà la stessa proporzione di velo- 
cità a velocità come di resistenza a resistenza; epperciò se la 
resistenza dell’aria sarà la metà di quella dell’acqua la palla 
di piombo si moverà il doppio più velocemente nell’aria che 
nell'acqua; ma ciò che si move il doppio più velocemente per- 
correrà lo stesso spazio in tempo minore della metà, quindi la 
palla di piombo che nell'acqua percorrerà quello spazio in dieci 
momenti ne impiegherà solo cinque per percorrerlo nell’aria. 
Pongasi ancora che il pieno non può aver alcuna propor- 
zione col vuoto, come il numero non può aver alcuna propor- 
zione col nulla. Ora il quattro; ad esempio, ha proporzione col 
tre perchè eccede il tre per uno; ha proporzione col due, perchè 
eccede questo di due, ha proporzione coll’uno perchè lo eccede 
di tre; ma col nulla non ha proporzione di sorta; così il pieno 
acqua ha proporzione col pieno aria, questo col pieno di qualche 
altro mezzo più sottile. 
Ma niun corpo ha proporzione col vuoto. E la ragione sta 
in ciò che qualunque cosa che ne eccede un’altra, si compone 
di quella cui eccede e dell’eccesso stesso, e si può dividere nella 
stessa: così il quattro che supera il tre per uno si compone di 
tre e di uno, e così dicasi degli altri numeri minori del quattro. 
Ora se quattro eccedesse il nulla, eccedendolo per quattro, 
questo si comporrebbe di quattro e di nulla, ciò che è assurdo; 
per la stessa ragione se una retta si componesse di punti e il 
pieno avesse qualche proporzione col vuoto, sì comporrebbe del 
vuoto e pieno. 
Queste premesse che a primo tratto potrebbero parere su- 
perflue erano invece assolutamente necessarie per giungere allo 
scopo che si è prefisso Aristotele, cioè che l'aggiunta del peso 
agli atomi non li rende più atti a formare il mondo del caso. 
In fatto siccome si è dimostrato esservi rispetto alla velocità 
la stessa proporzione del moto al moto che corre tra il mezzo 
al mezzo rispetto alla sottigliezza, invece tra il pieno e il vuoto 
non vi ha alcuna proporzione rispetto alla sottigliezza e resi- 
stenza, perchè una resistenza nulla non ha alcuna proporzione 
con una resistenza qualsiasi; quindi la velocità con cui un mo- 
bile qualunque, ad esempio, una palla di piombo, si moverebbe 
nel vuoto, non ha alcuna proporzione colla velocità con cui si 
moverebbe anche nel pieno più sottile: ma se nel vuoto quel 
