SULLA STRUTTURA DEI GRUPPI FINITI E CONTINUI 557 
e quindi per l'identità Jacobiana applicata alle tre operazioni 
X,XyXo-na1, posto: 
(XyXo-na,1) = Xa-(h-1)0,1 (c.) 
sì dedurrà: 
(A Xg- --ne,1) = — (09, — N'azz) Xg-nagn. (73) 
Quindi si dedurrà che Xs-q-121==0, tranne quando 
ag, — h'az: = 0. E dall’osservazione precedente si avrà: 
(Y2Xa--12,1) = (09, — (f' — 1)aza) Xe-Mya1. (09) 
Quindi ancora, posto: 
(XXs- 4,1) ni Xe (n1-2)2,1 (co) 
sì dedurrà dall’identità Jacobiana applicata a X,, XA, Xa-w-npa1: 
(Ax Xo-m-2)e,1) = — [2ag, — (29 — 1)aza] Xa-w-na1 (03) 
e quindi sarà: 
Xo-n-2),31 = 0 
se non è: 
2ag, =. (24' 3 1)aaz ni 0. 
Così procedendo da una operazione appartenente ad ws—4'w, 
di primo genere rispetto ad Y, si deducono, alternando succes- 
sivamente con X,, operazioni appartenenti ad wg—(f#"—1)w,... 
wg + hw, di primo genere rapporto ad Ya, dove % è tale che: 
dg, — 3 (h'- h)aza. 
Questo ragionamento dipende solo dall’ essere soddisfatte 
(a;) e (8,); quindi, partendo da qualunque operazione apparte- 
nente ad una radice wg —p'Ww,, di primo genere rispetto ad Y,, 
e che soddisfaccia alla (d,) si dedurranno, alternando coll’opera- 
zione X,, operazioni appartenenti ad wg —(u'— 1)wa ...Wwg + uwa 
fino a tale u che age = 3 (l'aa. 
Ma quello che più importa notare è che dai precedenti ra- 
gionamenti si può trarre che non esistono operazioni di secondo 
