580 F. CASTELLANO 
‘0 A, B,Cep.B—Cev—10.9. 
(ABC) =(A— C)/(B—C) def. 
di! (ABC) e qtr 
Ar B_-C)+][(B—- C)alA—-C 
‘2 (ABC) da Lt St E ne Ù def. pos. 
Sia v il vettore unità del bivettore (B—0)a(A—C), sarà: 
3 u=U |[[B— C)a(A— 0)].9. 
(ABC)=£0 
© (cos B0A4 + u sen BCA) def. pos. 
‘4 (4A80)= de gÉca. u A 
‘5 T(ABC)= Tensor (ABC) = mod(ABC)=FG5 
‘6 U(ABC)= Versor (ABC) = ef@àu 
8”; S(ABC)= Scalar (ABC) = real (ABC) = 2° cos BOA 
‘8 V(ABC)= Vector (ABC) = Imag(ABC)= < senBUA. u 
‘9 arg(ABC)= argomento(ABC) = BCA = angolo (CB, CA). 
Dalla delizia ‘0 e dalla relazione vettoriale: 
(4—B)+(B—0)+(C-4)=0 
si deducono ancora le seguenti formole: 
‘10 A—T-Bb, BC, C-Aev—-10.9. 
(BAC) = (ABC)* 
N (ACB)=1— (ABC) 
‘12 (ABC)(BAC)=(BCA)(CBA)=(CAB)(ACB)=1 
°13 (ABC) +(ACB)=(BCA) +(BAC)=(CAB)+(CBA)=1. 
Queste formole dicono che il rapporto semplice di tre punti 
A, B,C è un quaternione che ha per modulo il rapporto delle 
: 
ho 
È 
con iti 
