986 F. CASTELLANO 
Ne consegue che i quattro birapporti: 
(ABCD), (BADC), (CDAB), (DOBA) 
Ù 
che hanno per tensore comune ce 
AD''B 
stesso scalare e non differiscono che nel vettore, quindi: 
“ Gli scalari ed i moduli dei ventiquattro birapporti sono a 
quattro a quattro uguali ,. 
hanno anche tutti lo 
4. Argomenti e versori. — Sia «, il vettore unità comune 
ai birapporti: 
(ABCD), (ACDB), (ADBC) 
e siano ©, w, 9 i loro argomenti, avremo: 
i Gi ss AD, BC] 
(EBCDI E pg (ABD) ae 
ANUDESDI eni ABIN 
(ACDB) = sop 0 (ACBD)=-rooa 
VIBO: LA } SACRO 
Dalla relazione: 
(ABCD) + (ACBD)= 1 
e dalle altre due analoghe, uguagliando gli scalari ed i vettori 
nei due membri, si deduce: 
AC. BDcosp + AB. CDceosy = AD. BC 
AD .BCcosy + AC. BDcosìt = AB. CD 
AB.CDcosd + AD. BCcosp = AC. BD 
ed anche: 
AB.CD Lidl AC.BD 2 AD. BC 
sen senw sen 0 
da cui si deduce: 
Q+y+0=t 
ossia: “ Gli argomenti @, y, 0 sono gli angoli di un triangolo ed 
i prodotti degli spigoli opposti nel tetraedro sono proporzionali ai 
lati (oppure ai seni degli angoli) di questo triangolo ». 
