IL BIRAPPORTO DI QUATTRO PUNTI NELLO SPAZIO, ECC. 589 
Uguagliando i vettori nei due membri di ciascuna delle (2) 
si hanno tre espressioni per ciascuno dei vettori @,, di, €,, di; 
quelle relative ad a, sono: 
a, seng = sen BCA cos DB .d- sen4DB cosBCA .C— 
— senBCAsen4DB] (doc) 
a, seny = senCDA cos ABC. b + sen ABCcosCDA . d — 
(4) la: aa 
— senCDAsen ABC | (bad) 
a,seno = sen ACD cosDBA .b — senDBA cos40D . ce — 
— sen 40D senDBA | (cab) 
7. Orientazione reciproca dei vettori a,, d,, ..., a, 0, ... — Eli- 
minando e-422.c tra le due prime equazioni della 1 colonna 
delle (2) si ha: 
ZN ZzN 
eBCA.d epPuz eP eBCA4.d 
da cui: 
ZN ZEN 
epr — g-BC4.d pa, pECA.d 
ed anche: 
ZN ZAN 
b, = e 8044 q, eB0da 
ZN ani 
Analogamente: CO Ge (5) 
A a ZAN 
a, = e 74554 6, eABÒd 
Le (5) si interpretano semplicemente: 
Il vettore 5, è il vettore a, ruotato di 2B0A intorno a d 
” C4 ” di ” CB » d 
fai pruÎtra } Bo ri d 
ossia: “ L vettori abc, si ottengono l’uno dall’altro ruotando in- 
torno al vettore d di angoli uguali rispettivamente al doppio di 
ciascuno degli angoli del triangolo ABC ,. 
Od anche: “ I vettori a,, db, c, fanno angoli uguali col vet- 
