598 F. CASTELLANO 
Molti altri punti notevoli si possono dedurre da questi colla 
trasformazione isogonale od isotomica, e molte rette notevoli 
colla polarità. 
Non è oggetto principale di questo lavoro il ricercare le 
proprietà di questi punti; mi limiterò ad enunciare le più ovvie: 
1° I punti A”, B", C*, D" hanno per baricentro comune 
quello del tetraedro. 
Infatti: 
A%4 BA: + De = Al Bit 4A 
2° Se gp=y=40 i punti 4°, B", C*, D". comeldonogicoi 
baricentri delle faccie. In questo solo caso le rette AA", BB", 
CC", DD" concorrono in un punto. 
3° I punti reciproci dei punti coniugati isogonali di 
A?, B?, C?, D? sono quei punti della faccia che hanno per coordi- 
nate baricentriche i quadrati degli spigoli esterni a quella faccia. 
4° I centri delle sfere d’Apollonio passanti per D relative 
ai lati AB, BC, CA sono i punti: 
sen?a © sen? ? sen’ sen?y: * sen’f sen’a 
sen? | sen'y sen'y » _sen’@ sen°@ Gr sen®0 | 
e stanno sulla retta: 
IERI PORRI Ig TT] 
sen°@ sen?0 sen?y 
La coniugata isogonale di questa retta è la polare del re- 
ciproco di D?. 
La sua coniugata isotomica è la retta secondo cui la faccia 
ABC è incontrata dal suo piano antiparallelo condotto per D. 
IV. 
Tetraedri speciali e notevoli. 
1. — Sono quelli che corrispondono ad un particolare e 
notevole birapporto dei loro vertici. 
a) ama 
I punti ABCD sono i vertici di un quadrangolo piano. 
8) imag(ABCD)= 0. 
