IL BIRARPORTO DI QUATTRO PUNTI NELLO SPAZIO, ECC. 599 
I punti ABCD sono conciclici. 
T) (ABCD)=— 1. 
I punti ABCD formano un gruppo armonico, ed il quadran- 
golo ABCD è un quadrangolo piano ed armonico (*). 
ò) mio 
AC X BD= AD x BC= AB x CD/2sen 3; 
12) 
= 
I 
D 
2. Bid =0 
Il tetraedro ABCD è inscritto in un emisfero, che ha per 
centro il cireumcentro di ABC. Introducendo l’ipotesi cos(4,,4)=0, 
sen(a,,d4)= 1 nelle formole del $ III esse sì semplificano note- 
volmente. 
cos ADB = cosg cost sen ADB cos AB = sen cos® 
cos CDA = cosy cos$ sen CDA cos CA = sen8 cosy 
LN N = 
cos BDC = così cosa sen BDC eos BC = sena eosì 
d_-2)D.4(d+2)D, 
Vi di nà ai ( i )D; 
2d 
, i: . 
SI — a ecc. 
3. — Tetraedro equi-anarmonico. Sia: 
IT 
(ABCD)= e?" 
Dico che i punti A, B, C, D formano un gruppo equi-anar- 
monico, e che il tetraedro ABCD è equi-anarmonico. 
Dall’ipotesi si deduce: 
IT 
a 
(ABCD)=(ACDB)=(ADBC)=e* 
IT 
x Ti 
(ACBD) =(ABDC)= (4DCB)= eÈ 
(*) Si veda il lavoro citato: Baricentro di un sistema di punti ece. 
Atti della R. Accademia — Vol. XL. 40* 
