620 GUIDO FUBINI 
Ora, siccome noi dobbiamo soltanto determinare X+-p, pos- 
siamo intanto determinare 4, in modo che per y=0 sia u=0. 
La u sarà quindi nulla in tutto il segmente A4' e quindi anche 
nel punto £i;. 
La (2) ci determina quindi senz'altro la p in un punto qua- 
lunque E," di F', come appunto si voleva. Ora poichè su AA' 
sono nulle tanto la w, che la e la pu, sarà pure nulla la 
—w—F— yu. Basterà dunque, affinchè la \ sia nota in tutto È, 
determinare ) sull’ arco T: ciò che si compie con un metodo 
affatto analogo al precedente. 
È ora necessario trovare un limite superiore di F,),u e delle 
loro derivate prime nel rettangolo È. Indicheremo con 2 il più 
grande dei lati di R e supporremo che in È sia |@] <M(M=-cost). 
Sarà allora: 
| F|<Mey<ME; DE |< Ms<M; |< My< MI. 
\dy | 
Ora si osservi che nel secondo membro di (2) è da porre 
u(E)=0e che il massimo valore assoluto di Y(E,)—F(E,) è 
inferiore al massimo valore assoluto di se lungo il segmento E,Ex' 
moltiplicato per la differenza delle ordinate dei punti £y', Er. 
Ora | SE <MI; la somma dei valori assoluti di queste diffe- 
renze è =/; quindi: 
In) <ME. 
ILE du 
Osserviamo che dalla (2) si ricava che ani è uguale alla 
somma di un numero finito di termini, ciascuno dei quali è uguale 
al valore, che Ra (oppure ni ha in un punto di EF, moltipli- 
cato per un fattore finito. 
È. Le dF dF. 
ricordando il limite superiore trovato per ;7: 77 È, sì 
dYy 
ha che esiste una costante % tale: 
| u'(4)] <AML. 
Questa disuguaglianza si potrebbe anche stabilire, senza far 
uso della proprietà che il secondo membro di (2) consta di un 
