630 GUIDO FUBINI 
dizioni, che si incontrano nella dimostrazione dei teoremi di 
Poisson, troveremo per note proprietà della funzione G che: 
|w|<|ey| MK; e 
<|y|MK; 
i+ 
<|x|MK(i=1,2); Ri 
dio 
i 
> < MK (i,k=1,2;i+-k<3), 
dove con M indico il massimo valore assoluto di y e con X una 
costante, che si può rendere piccola a piacere, impicciolendo R. 
Si trova poi: 
d0 
| 0920 | | (Y D) dG ar ) 
15] | [rai Soetl eci Bel 
dove H è una costante finita. Ora se / è il più grande dei 
segmenti OP, 0Q è |a|<L, |y|</; di più / si può rendere pic- 
colo a piacere, impicciolendo È. Potremo dunque porre: 
Fao |<ML  (0<i<3, 0<i<3; 0£î+E<3) 
dove L è una costante che si può rendere piccola a piacere, 
impicciolendo FR. Potremo tosto dimostrare: 
: d° IT du du du du d°% 
3 
qu = Au=f|(, dai <a: ta i ’ 
L’eq AZIONE f | dr” de? dy ” ded? di” dai dedy 
7 DI ne, DR y) ammette (supposto al solito che f soddisfi 
alle condizioni di Lipschitz) uno e un solo integrale u, che esiste 
in R (purchè R sia abbastanza piccolo), che sui lati OP, 0Q prende 
valori prefissati, e la cui derivata normale prende valori prefissati 
sul contorno di R. 
Al solito si può supporre che « si annulli su OP, 00 e che 
la sua derivata normale si annulla sul contorno di £&. Si pone 
quindi «= limu,, dove in È è: 
n=% 
d° I Bilan dI un1 
Uo pi toh Asd \ e Vatdy 
Un agili y) 
f 
