726 LUIGI BIANCHI 
siano sviluppabili in serie di Taylor per potenze di v, basterà 
dunque provare che insieme a 4 si annullano per v=0 tutte 
le sue derivate rapporto a v: 
dA FA dA 
OCRA O 
in là quanto si vuole. 
Intanto, ponendo nella (6) v=0, si vede che si può ritenere: 
hi = I perivi=%, 
ossia: 
(0A/).0=1 
Questa derivata rapporto ad w ci dà: 
(3 log(pA')) 0 
o=0 
e dalla (7*) risulta quindi: 
dA 
(o 30. 
Procedendo ora con metodo induttivo, supponiamo d'aver 
verificato che fino all'ordine n — 1 sussistono le formole: 
(CONERO A 
(8) A ma=(7)_p Ge e (Le 
e dimostriamo che si verificheranno anche le due per l’ordine 
seguente: 
5 IO"A |\ Net dn 1A' \ SA | quel 1 
(M) \ sei bea lag ai | 2) e: 
v" ] o=0 
Intanto dalle (B) si ha subito: 
log(pA')) =0 ("*. log( 4')) La 
5 ET e pr g(pA') o, 
v=0 
