SULLA DEFORMAZIONE DELLE SUPERFICIE FLESSIBILI, ECC. 731 
zioni indipendenti (a, 8), v(a, B) soddisfano le (13), dal paragone 
colle formole (a) di Christoffel segue ora: 
Supponiamo che si cerchi sopra la superficie S una rete di 
Tchebychef a cui appartengano due curve prefissate €, C”, incro- 
ciantisi in un punto O di S, e sulle quali debbano venire rispet- 
tivamente a distendersi due fili B—= 0, a = 0 della rete. Cono- 
sceremo così lungo queste due caratteristiche i valori delle 
funzioni «,v di a, rispettivamente; i teoremi generali ricordati 
al $ 3 ci assicurano dell’esistenza della soluzione cercata ed, 
almeno nel caso analitico, della sua unicità. Questa soluzione 
(«, v) delle equazioni (13) ci dà la rete di Tchebychef domandata, 
onde segue il teorema D). 
Infine osserviamo che nel caso delle superficie pseudosfe- 
riche essendo p = cost, le equazioni D) di Darboux vengono a 
coincidere colle (13) di Servant. Ciò è dovuto alla circostanza 
ben nota che per le superficie pseudosferiche ogni sistema di 
assintotiche virtuali è una rete di Tchebychef e viceversa. 
