734 ENRICO GATTI 
verà dalla stessa banda della polare del punto stesso rispetto 
alla circonferenza accennata. 
Volendo definire algebricamente quale di quei due punti 
debba essere considerato come punto di incidenza, conviene — 
per quanto occorrerà più innanzi — esaminare l'equazione risul- 
tante dalla somma delle relazioni (1) moltiplicate la prima per q 
e la seconda per p. 
Così operando si ottiene: 
(3) qe + py = b(bsen2r + cosr Va? — 82 sen?r). 
L'equazione, così dedotta, vale — indipendentemente dal 
problema fisico — qualunque sia la retta come BE passante 
per B ed appartenente al quadrante come ABL': i valori che 
essa porgerà per 9x + py, al variare di r, saranno reali od im- 
maginarì con quelli di x e di y (1), e varranno, manifestamente, 
per i punti di intersezione, colla circonferenza £', della retta come 
BE' del quadrante come LBA, corrispondente all’angolo — r. 
Si supponga verificata l'una o l’altra delle condizioni rac- 
chiuse nella (2): 
a= bsenr. 
Quando fosse: 
a>bsenr, 
la (3) rappresenterebbe l'equazione complessiva di due rette, reali 
e distinte, normali alla retta come AB e passanti l’una per l'uno 
e l’altra per l’altro dei due punti, reali e distinti in cui la retta 
positivo 
negativo’ 
la circonferenza £' e situate, tali rette, da bande opposte della 
polare del punto 5 rispetto alla circonferenza stessa. 
Se si avesse: 
BE : , 
come py corrispondente allo stesso angolo r interseca 
a= bsenr 
simili rette coinciderebbero, con tale polare, al coincidere di quei 
punti di intersezione. 
Osservando inoltre che nella (3) i valori di: 
bsen?r + cosr Va? — 6° sen?r 
sono: 
l’uno positivo e l’altro nullo per a = dtang 7; ambedue positivi 
