736 ENRICO GATTI 
lo stesso angolo di rifrazione — positivo o negativo — si tro- 
veranno su quella retta di ciascuna coppia — rappresentata 
dalla (3) — per la quale ge + py ha valore positivo, ossia su 
quella retta la quale taglia sull'asse coordinato AY un segmento 
del segno di p. Che, se ambo i valori di gx + py fossero posi- 
tivi per lo stesso valore — positivo o negativo — dell’angolo 
di rifrazione, allora, fra essi, sarebbe da scegliersi quello di 
maggior valore. 
3. — Si conducano da B (Fig. 1) le tangenti alla circon- 
ferenza 2' e si indichino con K e K' i punti di loro contatto. 
I valori di gx + py relativi a punti come XK, K' e come G 
si possono trarre dalla (3) sostituendo a senr i valori}, -} 
oppure 0, secondochè sia questione di un punto come X, o K°, 
oppure di un punto come G. 
Detti rispettivamente P e P, tali valori, fatta la sostitu- 
zione accennata, risulta: 
pei punti come XK, K' P_AR 
e pei punti come @ P,= dk 
I raggi rifratti, che si possono immaginare uscenti da 5 
ed incidenti sulla circonferenza £', sono compresi nell'angolo 
come KBK', e siccome ciascuna retta reale — determinata 
dalla (3) — la quale contiene i noti punti di incidenza, è (ff. 2) 
racchiusa fra le rette come: 
(Pa a, P, =D, 
così, qualunque sia il punto B, i valori di gx + py relativi ai 
diversi punti di incidenza di quei raggi rifratti colla circonfe- 
renza 2", saranno compresi fra ab ed a?. 
Il valore stesso sarà uguale ad ad per il punto di incidenza 
corrispondente ad un angolo di rifrazione nullo e ad a? pei punti 
MALE K i) 
di incidenza come K' quando per lo stesso valore — positivo 
o negativo — dell’angolo di rifrazione sia possibile l’uguaglianza 
a=bsenr. 
4. — Si considerino ora (Fig. 1) tutti i raggi incidenti nel 
punto scelto B. Fra questi gioverà distinguere, per l’esame che 
