740 ENRICO GATTI 
5. — Sia (Fig. 4) la sezione normale di basi 9,2’ della 
nota corona cilindrica retta: sì assumano, così come venne fatto 
sin qui, AY ed AX come direzioni positive di due assi cartesiani 
ortogonali ed il punto qualunque B della circonferenza £ come 
punto di incidenza di raggi posti nella sezione stessa, e si dicano 
ancora p e q l’ordinata BC e l’ascissa AC di tal punto. 
Si considerino, nel solito quadrante LBN, un raggio inci- 
dente VB, il raggio corrispondente B£ e si indichi con r l'angolo 
di rifrazione AB£. 
Condotta da A, nel piano della sezione, la normale AR al 
raggio incidente, sia P il suo punto d'incontro col raggio rifratto 
BE. A ciascun raggio come BE corrisponderà un punto come 
P e poichè l'angolo BAP ha per complemento l'angolo d’inci- 
denza VBN i diversi triangoli come ABP daranno luogo alla 
relazione: 
seni. QMB 
(6) e 
Indicati rispettivamente con a, gli angoli ABC, CBE, e 
con x, y le coordinate del punto P si osservi che: 
AP=Vx + y; BP=V(e-9?+(p—y? 
e che essendo: 
senr = sen (a + 8) 
e 
sna=, cosa =D, 
seng=-—_=t —__, così=- P_I 
Vie - 9 +(p—y? Vle tere 
è: 
par — QY 
senti== = dig 
DV (g— 2? +(p— y) 
Sostituendo nella (5) a senr, AP, BP i valori trovati, te- 
nuto presente che 4° = p? + q?, a riduzioni fatte sarà l’equa- 
zione: 
(6) (py +90? [f—-®?+(1—?]= #°(e° + y°) (pe — qu)? 
quella rappresentante il luogo dei punti come P. 
