742 ENRICO GATTI 
O;' (Fig. 3), si otterranno sostituendo nella (3) ed a senr i va- 
FELL pe siii ie 
bi dl «al 
un punto come 0, oppure di un punto come 0,. 
Il valore di py + gx pei punti come X venne determinato 
(ff. 3) dalla: 
secondochè si tratterà di un punto come X, di 
Fred 
quelli relativi ai punti come O ed O; inclinati rispettivamente 
con A ed A; sono espressi da: 
(9) AS la +7 (b2n2? — a?) (n° — n) 
me 
(10) A 
È, (6 +7 (an — db?) (nè — i). 
Volendosi ritenere i punti come 0 ed 0, e come 0' ed 0', 
quali punti di incidenza, colla circonferenza Q', di raggi rifratti 
divergenti da un punto come 5, nel radicale, che compare nei 
valori reali A ed A, sarà da tener conto (ff. 2) del segno po- 
sitivo. 
In tale ipotesi si sostituiscano a py + gr nella equazione 
(7) i valori P, A, A;, sopra stabiliti. 
Come risultato della sostituzione di P si trova l’espressione: 
a4(1— n°) (a? — 8°) 
la quale ha valore manifestamente positivo. 
Per sostituire A, sì ponga: 
VER 1)= H; 
allora: 
A a (a + H) 
e il primo membro della (7) potrà scriversi colla: 
2 
(11) i [(a + H)?)2a(a + H)—n?(0° +4 a? + n°a?)} + n8a?d?]. 
Notando che: 
(a + H)? = 2n° A — n?(a? 4 5°) + b2n4; 
