744 ENRICO GATTI 
I risultati ottenuti mostrano come fra la coppia di valori 
A, P od ancora fra la coppia A, A;, cade una radice reale e po- 
sitiva della equazione (7) ed una soltanto perchè, altrimenti, ne 
dovrebbero cadere tre, la qual cosa è esclusa dall’esistenza d’una 
radice negativa. 
Ricordando ora che per lo stesso angolo di rifrazione — 
ti E ‘ è rifléesi di rasoi Fin BE 
positivo o negativo — vi è riflessione di raggi rifratti come py 
lungo l’arco come por quando sia (Fig. 1-2) il rapporto 7 mag: 
giore od uguale all’indice di rifrazione, e riflessione lungo l’arco 
come SR (Fig. 3) se - sia minore dell'indice stesso, dai ri- 
sultati accennati si deduce che, qualunque sia l’ammesso valore 
: b 
finito del rapporto a Sempre un punto come P, ed uno solo, 
3 ; È KO 
cadrà sulla porzione dell’arco (Fig. 4) come K'0' lungo la quale 
b : È 
— dipendentemente dal valore del rapporto, — SÌ ha rifles- 
5 gg e "bl 
sione dei raggi rifratti come pyy. 
Determinato il valore X, della radice dell'equazione (7) com- 
presa fra le coppie di valori A, P od A, A, — dipendentemente 
) : BI ILE 
dal valore del rapporto 7 © Saranno determinati i punti di in- 
tersezione della retta (8) colla circonferenza £' i quali sono 
punti di incidenza di raggi rifratti che ivi si riflettono, e tali 
che le normali nei punti stessi, a quella circonferenza, riescono 
perpendicolari al corrispondente raggio incidente generatore. 
Supposto (Fig. 4) che 22’ sia tale retta, indicato con cdi 
punto d’intersezione suo coll’arco come K'o' € costrutto corri- 
ui Bis ou5'1g ui 
spondentemente al raggio rifratto Bn il raggio riflesso ei) 
Vv, 
Qui 
risulta il raggio emergente ; per diritto col proprio inci- 
b 
3 2) 
dente vB: 
Risolvendo l'equazione (3): 
K,= b(bsen®r + cosr Ya? — 82 sen?7) 
