SOPRA GL’INTEGRALI DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, ECC. 859 
In particolare basterà che si abbia: 
L .L' (26460 |Blieori 
(10) peo, ST ny 
ove G' rappresenta il massimo valore assoluto di f(x, y,y') nel 
campo C. 
A queste condizioni, come alle (9), si può sempre soddisfare, 
prendendo d e È abbastanza piccoli. 
Nel caso speciale di B=0 le (9) diventano: 
] de 
| b=- Bilo ft 
/ mb À 
(9°) « Gb—-- g È L 
G+S L' 
e le (10) si riducono alle altre: 
7 <L <= LEI 
(10) b=: bE gere: 
Un integrale, che si annulli negli estremi dell’intervallo (0...5), 
può essere ivi identicamente nullo, se, per y=y =0 e per 
ogni x di tale intervallo, si ha: 
fa, y,y)=0. 
Nel caso contrario si può invece asserire l’esistenza di un 
integrale della (1), non identicamente nullo, che assume per e=0 
e per x=ò il valore 0. 
A quest'ultima classe di equazioni appartiene l'equazione 
differenziale, lineare, non omogenea: 
d°y dy 
Sa A 3° = 
da? LE da um Bit 
ove A, B,C indicano funzioni finite e continue di x. 
4° L’integrale, di cui sopra è stabilita l’esistenza, che as- 
sume nei punti «= 0, «=d i valori 0 e B, non può dirsi 
unico. 
