SULL'EQUILIBRIO DEI SISTEMI DISGREGATI 941 
2. — I corpi disgregati naturali possono scomporsi in un 
numero grandissimo di particelle, più o meno deformabili, pic- 
colissime, ma non piccole ad arbitrio. Io spingo, per così dire, 
al limite questa proprietà, e stabilisco in tal modo la seguente 
1° Ipotesi: 
Un sistema continuo disgregato si può dividere in un nu- 
mero qualunque di parti piccole ad arbitrio, ciascuna delle quali 
può muoversi, indipendentemente dalle altre, e deformarsi come un 
solido elastico. 
Se dunque £, n, Z denotano le componenti dello spostamento 
«di un punto qualunque del sistema, le funzioni &, n, Z potranno 
esser discontinue sopra una superficie che divida lo spazio da 
esso occupato in quante parti si voglia, od anche sopra una 
porzione soltanto di una tal superficie. 
Naturalmente le discontinuità dovranno esser tali che le 
varie parti del sistema separate da quella superficie non pene- 
trino le une nelle altre. Ciò porta come conseguenza che se le 
funzioni z, n, Z non sono ovunque continue, lo spostamento, in 
generale, non sarà invertibile. 
2 Ipotesi. — Supponendo il sistema disgregato a contatto con 
altri corpi, la condizione necessaria e sufficiente per l’ equilibrio 
dell'intero sistema sia questa: che per ogni spostamento virtuale si 
abbia : 
(1) CPGhPLGtG<0, 
ove & rappresenta il lavoro delle forze che agiscono sui corpi 
esterni, Gr, ed & i lavori delle forze di massa e delle forze ela- 
stiche agenti sul sistema disgregato, & il lavoro delle forze d'attrito. 
Diciamo S lo spazio occupato dal sistema disgregato, AdS, 
YdS, ZdS le componenti della forza di massa che agisce sul- 
l'elemento dS attiguo al punto (x, y, 2), £= de, n= dy, 2= de le 
componenti dello spostamento virtuale di questo punto. Avremo: 
(2) L= (g(X2£ + Yn+ Z94dS, 
od anche: 
DLE fs (ri ao 
