942 EMILIO ALMANSI 
ove con S; denotiamo una qualunque delle parti in cui lo spazio $S 
è diviso dalla superficie sulla quale Z, n, Z sono discontinue, com- 
pletata, se occorre, con altre superficie. 
Il lavoro delle forze elastiche supporremo sia espresso dalla 
formula: 
L= z {g, d WAS, 
W denotando una funzione definita negativa, omogenea di 
2° grado, delle sei quantità €19, €39, €33, €19 = €01) €23 =" €32, €31 €137 
legate dalle formule: 
du MISSY di dv 
(3) fuusbiada Mazzy dr Dania 
alle componenti w, v, w dello spostamento che subisce un punto 
qualunque nel passaggio da uno stato particolare del sistema, 
lo stato naturale, a quello stato che attualmente si considera. 
Osserviamo che se un sistema disgregato allo stato natu- 
rale, che indicheremo con S, lo dividiamo in un numero qua- 
lunque di parti (1% ipotesi), e moviamo ciascuna parte senza 
deformarla, le componenti di deformazione €31, €19, @cc., nel se- 
condo stato, che diremo S;', saranno ancora nulle. In uno stato 
qualunque del sistema, troveremo per le quantità €31, €19, ecc. 
gli stessi valori, a qualunque stato come So So ecc. ci sì rife- 
risca per calcolare «, v, w. Ciò è quanto dire che per i sistemi 
disgregati si deve ammettere l’esistenza d’infiniti stati naturali. 
Ora noi supporremo che un sistema disgregato in uno stato qua- 
lunque possa sempre riportarsi ad uno stato naturale mediante 
una deformazione rappresentata da funzioni —v, —v, —w finite 
e continue, con tutte le loro derivate, in tutto lo spazio occu- 
pato dal sistema. 
Tali risulteranno pure le funzioni €13, €19, ecc. 
Si ha: 
DIA dw 
dl der de 1 + deg de 9 + spara 
ddu dE 
Ma .dein= de I dal 808 onde ponendo: 
Î 10 SMR. STAR O A 
(4) Pili Mi Pia Psr LYRA 
avremo: 
Pa) ° dE dE Y 
&=Ifajpugi +2 (+3) +-{d8 
