SULL'EQUILIBRIO DEI SISTEMI DISGREGATI 949 
T . . . . È 
Fra 0 e > Vi saranno in generale dei valori che soddisfano 
la cond. (18), e dei valori che non la soddisfano. 
Diciamo © l’angolo il quale gode di questa proprietà: che 
la cond. (18) è soddisfatta per tutti i valori di 0 compresi fra 0) 
e ©, ma non pei valori immediatamente superiori. 
Con ciò non si esclude che vi possano essere altri valori 
di 6, maggiori di ©, pei quali la cond. (18) sia verificata. 
Ora dico che se il sistema disgregato è in equilibrio, per 
nessun elemento di superficie passante per il punto a, l’angolo 0, 
che P forma con », può superare 0. 
Infatti supponiamo che sopra un elemento dA, passante per a, 
agisca una pressione P che formi colla normale un angolo 6'>0. 
Per lo stesso punto a passano tre elementi (normali alle dire- 
zioni principali) sui quali agisce una pressione normale, pei quali 
cioè si ha 6=0. Considerando tutti. gli elementi che passano 
per a, troveremo per 0 tutti i valori compresi fra 0 e 0’, e in 
particolare quelli immediatamente superiori a ©, che non veri- 
ficano la cond. (18). L'equilibrio non può dunque sussistere. 
Ciò porta come conseguenza che la condizione : F(0) > 0, 
equivale perfettamente all’altra: 
(19) oz, 
ove © è una quantità il cui valore potrà variare da punto a 
punto: sarà costante se il sistema è omogeneo. 
Noi arriviamo così alla proprietà fondamentale relativa ai 
sistemi disgregati in equilibrio. Tutte le conseguenze a cui essa 
conduce sono, con grande approssimazione, verificate dall’espe- 
rienza. 
6. — La cond. (17) relativa agli elementi della sup. X che 
limita il sistema disgregato, chiamando, per un punto qualunque 
di È, F;(0) il limite inferiore della funzione fi relativa a quel 
punto, si potrà scrivere: 
(20) F,(0) > 0. 
Questa condizione, come la (18), è certamente verificata per 
8=0. Inoltre, per nessun elemento dX può essere 0>0: altri- 
Atti della R. Accademia — Vol. XL. 63 
