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SULL'EQUILIBRIO DEI SISTEMI DISGREGATI 951 
‘corpi esterni, esamineremo le proprietà relative ai punti della 
superficie libera o. 
Dimostreremo perciò il teorema seguente: 
Se un elemento di superficie dA, passante per un punto a del 
sistema, non è soggetto a pressione, nessun elemento passante per a 
è soggetto a pressione. 
Prendiamo il punto a come origine delle coordinate, una 
delle due normali a dA come asse delle 2, gli assi delle x e 
delle y ad arbitrio. 
La pressione che agisce su dA essendo nulla, avremo in a: 
Psr = Psa = Pss = 0. 
Consideriamo un elemento dA' passante per l’asse della 
y(cosB = 0). Le componenti della pressione P che agisce su dA”, 
per le formule (6), saranno: 
P1= 110080, pa =P0080, p3=0, 
quindi: 
P= Vpi + pî, . cosa. (val. as.). 
La componente normale di P è data in generale dalla 
formula: 
N= p;cosa + ps cos + p3cosy. 
Nel nostro caso sarà: 
N= p;,cosa = p;3008?a. 
È . N 
Se pit pì, fosse diverso da zero, il rapporto > =-—#! — cosa 
E  Vorttpat 
rappresenterebbe il coseno dell'angolo 8 formato da P colla nor- 
. T 
male a dA’. Col tendere di a a cali cos8 tenderebbe a zero; 
. . «aria TT 
dunque 0, per valori di a abbastanza vicini a =: Sarebbe cer- 
tamente maggiore dell'angolo acuto 0, onde la condizione 6-0 
‘non risulterebbe verificata. 
Dovrà quindi essere pi, + ps,= 0, e perciò P=0. Ma dA' 
può rappresentare un elemento qualunque passante per a, l’asse 
delle y essendo arbitrario nel piano di d A: il teorema è dunque 
dimostrato. 
