SULL'EQUILIBRIO DEI SISTEMI DISGREGATI 958 
Sull’asse delle 2 prendiamo un punto a' infinitamente vicino 
ad a. Nel punto a' sarà, a meno d’infinitesimi d’ordine superiore: 
dp i 
Ps1 = (Psa + (Sen) de, ece., 
L , *. 
ossia, poichè (ps1)a = 0, sos) 
pena — Xde, Psa = dz: Ps3 = Zdz. 
Ma ps31, Ps; P33 sono le componenti della pressione che agisce 
sull’elemento passante per a', normale all’asse delle 2 (e preci- 
samente sulla faccia che guarda nel verso negativo dell’asse: 
v. Cap. I, $ 4, in fine). Dunque: 
La pressione che agisce sopra un elemento di superficie paral- 
lelo ed infinitamente vicino ad un elemento della superficie libera 
di un sistema disgregato, ha la direzione della forza di massa. 
E poichè la pressione non può formare colla normale all’ele- 
mento un angolo maggiore di ©: 
In un punto qualunque della superficie libera di un sistema 
disgregato, la normale interna non può formare colla forza di 
massa agente in quel punto un angolo maggiore di O. 
Se per es. si tratta di un sistema omogeneo pesante, l’an- 
golo formato dalla normale alla superficie libera, colla verticale, 
non può superare un certo valore costante O che dipende dalla 
natura del sistema. 
È ben nota questa proprietà dei corpi disgregati in equi- 
librio. L'angolo © vale all'incirca 45° per i terreni ghiaiosi; ha 
un valore notevolmente maggiore per la terra di consistenza 
ordinaria (v., p. es., CoLomso, Manuale dell’Ingegnere, $ 136). 
4. — Abbiamo supposto (I, 5) che il sistema sia ugualmente 
costituito rispetto a tutte le direzioni uscenti da un suo punto 
qualunque. La funzione W (I, 2) assume allora una nota forma, 
in cui figurano due soli coefficienti. E le formule (4), tenendo 
conto delle (3), diventano: 
I du dv dw dv 
eta) pi RO I pci di È TE y 1 
(22) pu=—2 i? na oa sali po=—m(3 +), ecc. 
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