958 EMILIO ALMANSI 
Cerco per quali valori di a, $, y diventa minimo il rapporto 
pie + = c0s0. Si ha: 
PAN — NaP. 
dy = DI 
da cui: 
2P3dy = 2P?d4N — NdP?= 
= 2P?(P'da + P"d8 + P""dy) — N(P'?da + P"2d8 + P""?dy), 
o brevemente: 
2 Psdy = Ada + Bd8 + Cdr, 
ove: 
A=2P?P' — NP®, 
(29) B=2P?P" — NP", 
(0 9 p2 p'" Sa Np!"2. 
Le tre quantità positive a, B, y verificano la condizione: 
a+B4+y=1, 
da cui: 
(30) da + dB+- dr =0. 
VE TOREATATA tre casi: 
1° Caso: Tutte e tre le quantità a, B, y sono diverse da 0 
e da 1. Vediamo se allora yw può esser minimo. 
Si dovrebbe avere dy = 0, vale a dire Ada + Bd8+- Car, 
per qualunque terna di valori attribuiti a da, d8, dr che veri- 
fichino la condizione (30); dovrebbe quindi essere A=B= C, 
ossia per le formule (29): 
2P?(P' — P")= N(P" — P"?), ecc, 
e dividendo per la differenza P'— P", che per ipotesi, è diversa 
da zero: 
2:P2,=*N(Ri AP”) 
e analogamente: 
2P* = N(P"4+-'P"). 2 Pe MPS 
Ora N è sempre positivo: perciò dovrebbe essere: 
P'+ P''— P'+ p!'''— P''+ P'. 
