962 EMILIO ALMANSI 
Le tre radici di questa equazione sono: 
(35) P'=p14+ pet È P'=p1tpa 8, P'"= pg3, 
ove: 
(36) R=V(pu— pas) + 4pîr 
Il rapporto fra due qualunque delle tre quantità P', P', P'"” 
1 
K . 
Poichè P'> P'", e K<1, queste condizioni si riducono alle 
seguenti: 
deve esser compreso fra K ed 
(37) P'>KP', 
(88) KP'= PW pi, 
Esaminiamo la prima di esse. Sostituendo a P' e P"” le 
loro espressioni, avremo: 
Pi1 + por R>K(put pat R), 
ossia: 
PRE 
R< rewra (P11 + Per) è 
iroglid : 1— sen® 
e sostituendo a XK il suo valore —_-: 
1+sen0 
R<sen0(p11+ per) ; 
ovvero, trattandosi di quantità positive: 
E? < sen?20 (pi + pPs9)?; 
e per la formula (36): 
(39) (P11 — Peo)? + 4pie < sen?0(p11+ Peo)? 
Dovrà poi esser verificata la condizione (38), che è compa- 
tibile colla (37): infatti, essendo K< 1, se P">KP' sarà a 
Dordi - 
maggior ragione KP'< xD: e P'" potrà assumere un valore 
> 1 
compreso fra KP' e + P". 
K 
