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SULL'EQUILIBRIO DEI SISTEMI DISGREGATI 963 
III. 
1. — Dopo aver esaminate le proprietà generali relative 
ai sistemi disgregati in equilibrio, è naturale che ci doman- 
diamo quali problemi si possono presentare intorno a sistemi 
di tal natura. 
Per un solido elastico ordinario noi ci possiamo proporre 
di determinare lo stato di deformazione, e quindi le pressioni 
interne, conoscendo le forze di massa, e, in superficie, gli spo- 
stamenti w, v, w, ovvero le pressioni pi, pa, Ps. 
Gli spostamenti «, v, w si suppongono calcolati riferendosi 
allo stato naturale, che per ciascun solido elastico è unico e 
ben determinato. 
Invece per i sistemi disgregati noi abbiamo dovuto ammet- 
tere l’esistenza d’infiniti stati naturali. Se un sistema disgregato 
è in equilibrio sotto l’azione di forze esterne, sono determinate 
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in ogni suo punto le componenti di deformazione €11 }7) e00. 
ma non gli spostamenti «, v, w, i quali variano secondo lo stato 
naturale a cui ci si riferisce per calcolarli, e solo risultano deter- 
minati (a meno di uno spostamento rigido), purchè si aggiunga 
la condizione della continuità. 
Da ciò resulta che in natura non si presenteranno pro- 
blemi relativi all’equilibrio di corpi disgregati, nei quali figu- 
rino fra i dati gli spostamenti «, v, w. E noi non ci occuperemo 
di questa prima classe di problemi, che possono soltanto offrire 
qualche interesse da un punto di vista puramente analitico. 
Potrà darsi invece che si conosca la pressione agente in 
superficie. 
Se nessuna porzione della superficie X che limita il sistema 
disgregato è libera, e se per tutti gli elementi di X si cono- 
scono le componenti pi, ps, p3 della pressione esterna, il problema 
di determinare le sei funzioni pi, Pio, €CC., si presenta come se 
si trattasse di un solido elastico ordinario. Esse devono in tutti 
i punti dello spazio S occupato dal sistema, verificare le equa- 
zioni (12) e (23), e alla superficie esser tali che p,, po, p3 assu- 
mano i valori assegnati. Conosciute le pressioni interne, si 
dovrà ricercare se la condizione 6<0 resulta ovunque verificata. 
