» 
SULL’EQUILIBRIO DEI SISTEMI DISGREGATI 965 
2. — Porterò un esempio, accennando ad un problema par- 
. ticolare, senza però svolgere i calcoli che ci condurrebbero 
troppo in lungo. Ciò potrà formare oggetto di una seconda Nota. 
Lo spazio S occupato dal nostro sistema, che supporremo 
pesante ed omogeneo, sia una cavità cilindrica ad asse verti- 
cale. Il piano orizzontale AB rappresenti la superficie libera. La 
base inferiore CD e la superficie laterale di S_ siano a contatto 
con una superficie senza attrito: 
sopra ogni loro elemento agirà una 
pressione P normale. 
Posta l’origine delle coordinate 
in un punto O di AB, assumiamo 
 comeassedellez la verticale rivolta 
«verso il basso. Nelle formule (12) 
ei == 0, Z= cost. 
Se si trattasse di un liquido, 
avremmo in un punto qualunque 
di S: 
È ‘Pile Pas Pga— Ze 
Pos = Psi = Pia = 0. 
Se lo spazio S fosse occupato da un solido elastico, il pro- 
blema non sarebbe determinato finchè non si conoscesse il valore 
della pressione esterna in tutti i punti della base inferiore e 
della superficie laterale. 
Trattandosi di un sistema disgregato si trova che tutte le 
soluzioni possibili sono espresse dalle formule: 
DIS he — I 
Pi = Pao = 02, P33= Z2, 
Pa3 = Ps1= Pia = 0, 
ove C è una costante che rimane arbitraria finchè si tien conto 
soltanto delle eq. (12), (23) e (40). Affinchè poi in tutti i punti 
di S risulti verificata la condizione 0 < © è necessario che C sia 
compresa fra KZ ed Di VA 
Non deve far meraviglia questa indeterminatezza che ancora 
rimane, e che è nella natura stessa del problema: la superficie 
laterale della cavità cilindrica può esercitare sulla massa disgre- 
gata una pressione più o meno grande, senza che l'equilibrio 
venga turbato. 
Atti della R. Accademia — Vol. XL. 64 
