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tuita da un appoggio orizzontale scorrevole senza attrito. Dal 
teorema di reciprocità (*) risulta 
UA ZIE A 
D'altra parte, se H è la spinta orizzontale prodotta dal carico 1 
applicato in m si ha: 
Bi, HANNA 
quindi 
(1) de= 
che corrisponde al teorema sopra enunciato. 
Questo teorema trova immediata applicazione alla ricerca 
delle deformazioni verticali prodotte da un cedimento d'imposta 
o da un difetto di costruzione. Per il caso di una variazione uni- 
forme di temperatura basterà fare A'l = a? (a = coefficiente di 
dilatazione termica lineare, t= numero dei gradi di cui varia la 
temperatura) ricordando che una dilatazione termica positiva 
produce, come è noto, un effetto dello stesso senso di una dimi- 
nuzione della corda dell’arco e viceversa; si deve poi aggiungere 
a è’ lo spostamento verticale termico aty, con che si ha: 
(2) d,= atl (7+ 2) 
Ad uguale risultato conduce la teoria dell’ellisse di elasticità, 
che applicheremo invece per dimostrare il teorema nel caso di 
un arco senza cerniere. 
Per un arco senza cerniere, sia pure dissimmetrico, un au- 
mento A'/ della corda in direzione coniugata alla verticale (nel 
sistema dei pesi elastici applicati ai nodi di un arco reticolare, 
ovvero ai baricentri dei tronchi As in cui si divide l’asse geo- 
metrico di un arco a parete piena) senza rotazione d'imposta, 
dà origine ad una spinta H', negativa, agente secondo l’asse ' 
passante pel baricentro elastico dell’arco, e coniugato alla ver- 
(*) W. Rirrer, Anwendungen der graph. Statik, III, Zirich, 1900, ovvero 
C. Guinpi, L’Ellisse di elasticità nella Scienza delle Costruzioni, Torino, 1904, 
od anche: Lezioni sulla Scienza delle Costruzioni, Parte 2*, 4* ediz., n° 187. 
