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Relazione sulla Memoria del Prof. Ueo Awarni, intitolata: 
I gruppi conformi reali dello spazio. 
L'importanza capitale che han preso nella Matematica mo- 
derna i gruppi continui di trasformazioni dà ragione del succe 
dersi delle ricerche dirette a determinare varie sorta di gruppi 
ed a studiarne le proprietà. Ora, fra le trasformazioni puntuali 
dello spazio ordinario prendono un posto cospicuo le 001° trasfor- 
mazioni conformi (il così detto gruppo delle inversioni). Il Pro- 
fessore AmaLpi nella presente Memoria si propone appunto di 
determinare i gruppi reali continui che si posson comporre con 
siffatte trasformazioni. 
A tal fine egli, ricorrendo ad una nota osservazione del 
KLEIN, riduce il problema all’altro dei gruppi reali di omografie 
dello spazio a 4 dimensioni, che mutano in sè una forma qua- 
dratica non rigata, a punti reali. I risultati noti su quest’argo- 
mento (come su altre trasformazioni possibili del primitivo pro- 
blema dell’AmaLpi) non mettevano la restrizione della realtà. 
Tenendo conto di questa, l'Autore vien condotto dal metodo ac- 
cennato a ricercare anche i gruppi continui reali di movimenti 
non-euclidei dello spazio ordinario, completando ciò che già si 
sapeva intorno ad essi. 
La determinazione dei varì tipi di gruppi vien fatta nel 
senso del Lie, cioè assegnando le formole che esprimono le tras- 
formazioni infinitesime generatrici dei gruppi. Ma vengono pure 
esposte varie proprietà geometriche dei gruppi stessi. 
Il lavoro del Prof. AmaLpI, condotto con chiarezza ed ele- 
ganza, risolve una questione importante. Noi perciò proponiamo 
che esso venga accolto fra le Memorie dell’Accademia. 
G. MoRrERA 
C. SEGRE, relatore. 
L’Accademico Segretario 
LORENZO CAMERANO. 
