SULLE FUNZIONI INTEGRALI 1033 
Se F(x) è una funzione continua non decrescente, la funzione 
uguale al suo numero derivato inferiore destro nei punti in cui 
x 
esso è continuo e nulla nei rimanenti è sommabile. 
$ 9. — Sia (x) una funzione continua non decrescente, 
ed «(x) la funzione uguale al numero derivato inferiore destro 
di F(x) dove esso è finito e nulla nei punti rimanenti. La u(x) 
è sommabile (v. $ preced.), inoltre 
ul) = 0. 
Se 
y(x) = It u(c)dx 
] 
e \;' è il numero derivato inferiore destro di y(x) i punti in cui 
non è \/ = «(x) formano un gruppo di misura nulla (v.$ 7). 
Riprendendo le notazioni del $ precedente, si ha poi mani- 
festamente 
['ular=lim |M, M)do <lim} F{c+-0,10}— Ma+-0,ho){+e—0). 
& h=0 © 4 h=0 
Ma e è piccolo quanto si vuole, e quindi 
Î * u(0)de < Fe) — Fla), 
‘e in generale si vedrebbe allo stesso modo che, se d>0, 
"c+Ò 
lag u(a)da < F(a + è) — He). 
Segue che in ogni punto di (a, d) 
da S i; 
ma dove ),; è finito è \}= (2), poi è 
fuor che in un gruppo di punti di misura nulla, dunque, fuor 
che in un gruppo di punti di misura nulla è 
nei 
