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Sopra gl'integrali delle equazioni differenziali ordinarie 
del secondo ordine con valori prestabiliti in due punti dati. 
Nota di CARLO SEVERINI. 
Nella Nota: Sopra gl’integrali delle equazioni differenziali or- 
dinarie, ecc., presentata recentemente a questa illustre Acca- 
demia (*), ho indicato fra l’altro un modo ($ 3) per costruire un 
polinomio razionale intero, atto a rappresentare, con un'appros- 
simazione fissata ad arbitrio, l'integrale di un’equazione diffe- 
renziale ordinaria del secondo ordine: 
(1) di =f(5,49,2), 
che in due punti dati assume valori prestabiliti. Mi sono a tale 
uopo giovato del metodo delle approssimazioni successive (**) ; se- 
nonchè, mentre questo metodo richiede soltanto che la funzione 
f(e,y,y'), delle variabili reali «,y,y', sia reale, ad un valore, 
finita, assolutamente continua, e soddisfi alla nota condizione di 
LipscHiTz, io ho in più ammesso che esistano finite ed assoluta- 
dfic,y,v) dflx.y,y) 
dy dg SI 
Mi propongo ora di risolvere il medesimo problema nelle 
precise condizioni di PrcaRp. 
mente continue le derivate parziali 
1. — Sia f(2,y,y) funzione reale, ad un valore, delle va- 
riabili reali x, y, y, finita ed assolutamente continua nel campo 0, 
definito dalle limitazioni: 
TZLZTY 
“ALe ysdn 
—L'zy <s+L' 
(*) Adunanza del 21 maggio 1905. 
(**) Cfr. Picarp, “ Journal de mathématiques ,, 1890, 1893; Traité d'A- 
nalyse, T. III, pag. 94. 
