LA TEORIA DELLE FORMOLE D'INCIDENZA, ECC. 1047 
Se rispetto a queste formole d’incidenza (rappresentate col- 
l’annullare la precedente matrice) per l'ente costituito dai due 
spazi [s], [(s-+ 1], che si appartengono, si costruiscono le imma- 
gini nelle do, di, ..., ds, dol; di’; ..., d'; 41; si deduce l'annullamento 
della matrice: 
L’annullarsi di questa matrice (!) esprime la condizione ne- 
cessaria e sufficiente, affinchè tutte le radici dell'equazione in è, 
u=st1 
(rs) o, 
u=0 
siano pure radici dell'equazione in ò: 
u=s+2 N i 
Pa. 
u=0 
Perciò sono anche nulle tutte le funzioni £, per queste due 
equazioni; ossia per l’ente costituito dai due spazî [s], [s + 1], 
che si appartengono, valgono tutte quelle formole d’ incidenza, 
le cui immagini nelle lettere db, di, ..., ds, dol, di, ..., d:', d' 411 SONO 
funzioni R, per le due equazioni dei gradi s+4-1, s+2, le quali 
ammettono come radici rispettivamente le db, di, ..., è, e le do, 
CORR. (CIR 
Per mezzo di questo risultato si può dimostrare la seguente 
proposizione: 
“ Per l’ente costituito da una’ coppia di spazî [s], [t] (es- 
“ sendo #>s), che si appartengono, valgono tutte le formole d’in- 
“ cidenza, le quali hanno per immagini nelle d0,d1,...;ds, do’, di, .. d/ 
“le relazioni ottenute coll’annullare la matrice: 
MS, SO)... SO Sg; t-s+1,t+1),. 
( ) 
k,5 k—1,s? —t4-5,8) 
(!) L’annullarsi di questa matrice trae di conseguenza anche } anuul- 
larsi della matrice ottenuta da questa ponendo (— 1)* sO invece di O 
e (— Ss), invece di SO), Per brevità nei seguenti casi analoghi non 
si farà alcun cenno esplicito di questo cambiamento di segno nei termini 
di una matrice. 
