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1050 GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 
do, di, 13 dsy d'o, d'1, ..., d', le funzioni È, per le due equazioni 
dei gradi s+1, t---1, le quali ammettono come radici rispet- 
tivamente le do, di, ..., è e le d'o, d4, ..., d'.. Infatti basta osser- 
vare che essendo nulla la matrice, 
MISO, SO... SO, Sh t-s+-1,t+1), 
sono pur tali tutte le funzioni £, per le due dette equazioni dei 
gradi s+1, t+1. 
Riassumendo, si può enunciare: 
TroreMmA I. — Per l’ente costituito da una coppia di spazî 
[s], [t] (essendo t>s), che sì appartengono, valgono tutte le formole 
d'incidenza, le cui immagini nelle lettere do, di, 1.3 dsy d'oy d'13 3 d', 
sono funzioni R, per le due equazioni dei gradi s+1, t+1, le quali 
ammettono rispettivamente come radici le do, di, ..., dè, e le do; 
Dig tan 
Ossia: 
Trorema II. Per l’ente costituito da una coppia di spazî |s}, 
[t] (essendo t=s), che si appartengono, valgono tutte le formole 
d'incidenza, le cui immagini nelle lettere do, di, ...: dsy doy dis +++ de (1) 
sono funzioni identicamente nulle. 
Per maggior facilità non credo inutile esporre il precedente 
risultato in questi altri modi: 
Trorema II. — Per l'ente costituito da una coppia di spazì 
[s], [t] (essendo t = 5), che si appartengono, valgono tutte le formole 
d'incidenza tali che, in luogo di ogni condizione caratteristica (ao, 
A, ..., 2) imposta allo spazio |s| ponendo la funzione simmetrica 
caratteristica )in—a,n— a; ...,.N—-d, Nn ag (Ò), ed in luogo di 
ogni condizione caratteristica (bo, bi, ..., b) imposta allo spazio [t] 
ponendo la funzione simmetrica caratteristica in—b, n—b_, «4 
n-gb,, i — bo lesi ottenga una funzione identicamente nulla. 
Trorema IV. — Per l'ente costituito da una coppia di spazî 
sj, |t] (essendo t=s), che si appartengono, valgono tutte le formole 
(4) Questo gruppo di lettere dp; di, ..., ds, do, è, ..., è: non è altro che 
il gruppo di lettere di, di, ..., ds, do, di, +: 0", in cui si abbia d'i= di; per 
=} 18! 
