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LA TEORIA DELLE FORMOLE D'INCIDENZA, ECC. 1053 
4. Costruzione delle formole di posizione speciale. 
Imitando il metodo usato nel $ 3, si può dimostrare la se- 
guente proposizione: 
« Per l’ente costituito da una coppia di spazî [s4-g], [s+-9'"] 
“ (essendo 9 = 0, 9 = 0), che hanno in comune uno spazio [s], val- 
“ sono tutte le formole di posizione Lar le quali hanno per 
“ immagini nelle do, di, ..., d;4g; do 3 da; -.., d';47 le relazioni otte- 
“ nute coll’annullare la matrice: 
Ò) (Ò Ò) XÒ Ò' Ò E 
M({S9 ,8+9? ‘aC IA 4g? Sio —q,5+4! Soa Do TP. II SIRO E 
|A A i o i a e 
Si consideri l’ente l costituito dagli spazî [s], [s+-9], [s+-9/]. 
Si designi con /I(s; s+ 9) l'insieme di tutte le formole d’inci- 
denza per l’ente costituito dai due spazî [s], [s+-g], le cui im- 
magini nelle do”, d,'”, ..., di’, do, di, ..., d;47 SOnO le relazioni: 
M([St” ;) 0). 9g ..% CAR Seri der; s+9q+1)=0. 
Si designi poi con I(s; s4-g') l'insieme di tutte le formole 
d’incidenza per l’ente costituito dai due spazî |s], [s+-g']; le cui 
immagini nelle do”, di”, ..., d;”, do’, di’, ».., d's4+y sono le relazioni : 
M(SÒ”, Me #80: 8? SO q' cai L; Ssladi n 1) =0. 
L’annullarsi simultaneo di queste due matrici esprime la 
condizione necessaria e sufficiente, affinchè le due equazioni in è, 
u=s-+4+9+1 u=s+9'+1 
si 0, E (160) dA 
u=0 u=0 
abbiano in comune le s +1 radici dell'equazione in è: 
SI S) 
z (— 1)" So) di- —ut+1l —_ — 0 ; 
u=0 
quindi è nulla la matrice: 
Ò Stò ò' (04) < (09) 
MO e e i 
qt+g+1,85+9+9 +1) 
