LA TEORIA DELLE FORMOLE D'INCIDENZA, ECC. 1057 
tre;icasi particolari s=0, qg=1, s=0,g=2;s=1;qg=31, 
le quali formole per mezzo dei teoremi del $ 3 risultano imme- 
diatamente verificate. Anche quelle dello ScHusERT soddisfano 
pure ai teoremi dei $ 3,4; ma questa verifica non è imme- 
diata ed esige calcoli molto lunghi; quindi per mostrare l’as- 
serto occorrono le seguenti considerazioni. 
Nelle precedenti considerazioni si è fatto uso della for- 
mola (1) del $ 3 solo nel caso particolare è = 1, ed evidente- 
mente per è5=1 la (1) soddisfa ai teoremi del $ 3. Per provare 
che la (1) soddisfa sempre ai teoremi del $ 3 si potrà supporla 
vera per db —1 (pensando « + 1 in luogo di ), cioè basterà 
dimostrare che la formola 
(b + L, Ta di) == (b, lu 0) +. (b, Lt TASSE] + 
s-(6_1, 1Luta, Os u-1) — Sut1i(5)-02(5 +1) — Gupo(5) . G1(8+1)=0 
soddisfa ai teoremi del $ 3. Siccome pei risultati sul problema 
degli spazì secanti è: 
(6 + I, 5 010;) + (b, 1 RESA 0x5) = Sutr (8) . 0;(8) 
(b, Ln (19008) SF (6— DD Tara des) == Suso(S + 1) -O5_1(8 + DIE 
la formola precedente diventa: 
03-1(8+1). Veni (541) — Su42(8)] — Su+1(8).[0:(5+1) — 0x(5)] =0, 
la quale ammette come immagine nelle do, di, ...,d;: dos di, «..4ds1 12 
relazione : 
Vò) [St 
__ Ò) __ SÒ) 70) pe Ae 
b-1l,s+1 u+2,8+1 Ss) Didi a H LI b,s+1 Ù 10 Roy 0. 
Questa relazione è una identità, perchè: 
ò SION SÒ 
CURA do cos dti < GIO, 
T(ò ZO) 7(Ò 
Ù SLEEP mal ti i dii } Pia S 
Quindi le formole dello ScHuBERT per l’ente costituito dagli 
spazî |s], [s+ 1] che si appartengono soddisfano ai teoremi del 
$ 3, e si può dimostrare subito che dovranno soddisfare ai teo- 
remi dei $ 3 e 4 tutte le altre formole d’incidenza o di posi- 
