LA TEORIA DELLE FORMOLE D'INCIDENZA, ECC. 1059 
Trorema IX. — Essendo i, io, ..., i, un qualunque gruppo di s 
numeri della serie n—-s—qQ-—-q/-1,n—s—qQ—gq',...,n—1, n, 
per l'ente costituito dalla coppia di spazì [s+- q], [s+-q/], che hamno 
in comune uno spazio [8], valgono tutte le (*+9*1*?) formole di 
posizione speciale: 
x * (Ho; hi, 0009 hs49) (fio His 009 b's19) —_ 0, 
dove la sommatoria è estesa a tutti i valori (interi) delle ln e delle h' 
per cui: 
1° s dei numeri h ed s dei numeri h' siano uguali al 
gruppo arbitrario, ma fisso, dei numeri ix, io, ...,. i 
20 la serie dei numeri ho, hi, ...3 hg l'o h'i, «3 b'uon 
privata dei numeri h uguali a ix, io, ..., i, e dei numeri h' pure 
uguali a ix, io,...,i, sia una permutazione D del gruppo G di 
numeri, che sì ottiene dal gruppo n—s—q—q'/--1,n—s—q— q/, 
«+, n— 1, n escludendo i numeri i, ig ..., i; inoltre a ciascun 
gruppo si dà il segno +, oppure —, secondochè la permutazione D 
dei numeri del gruppo & è pari, oppure dispari. 
(Sì sottintende inoltre: 
ehy Cho <hr <a <h'ssgr Naso. 
I teoremi dei $ 3 e 4 permettono di dare altri nuovi 
esempî di formole d’incidenza o di posizione speciale, e tale ri- 
cerca non presenterebbe nessuna difficoltà, se si conoscessero 
teoremi molto generali sulla teoria delle forme binarie per co- 
struire le funzioni ,. Siccome non esistono ancora tali teoremi 
d'algebra, non credo inutile esporre il seguente ‘metodo basato 
sul primitivo ed imperfetto enunciato (dello ScnuBERT) del prin- 
cipio della conservazione del numero. 
Per mezzo di questo principio, qualora non si tenga alcun 
conto delle restrizioni che si possono presentare, si costruiscono 
rapidamente delle formole d'incidenza e di posizione speciale. 
Siccome non si è avuto riguardo alle restrizioni, tali formole 
e essere errate. Per vedere se sono esatte, oppure cor- 
eggerle, qualora siano errate, basta applicare p. es. i teoremi 2° 
e 6, costruendo le corrispondenti immagini in un conveniente 
gruppo di lettere. Se queste immagini sono funzioni identica- 
Atti della R. Accademia — Vol. XL. 70 
