1060 GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 
mente nulle, allora le formole d’incidenza o di posizione speciale 
corrispondenti sono esatte; se invece le immagini non sono nulle 
identicamente, si dovranno modificare le formole corrispondenti, 
in modo che le immagini risultino identicamente nulle. 
L’enunciato on preciso del principio della conservazione del 
numero fornisce per mezzo dei teoremi dei $ 3 e 4 formole 
esatte d'incidenza o di posizione speciale; invece la mia modifi- 
cazione (esatta) del principio della conservazione del numero 
(cfr. la nota (3) a pag. 3) non serve affatto per questo scopo, 
perchè esige ragionamenti lunghi e molto complicati. Così risalta 
l’utilità del principio della conservazione del numero esposto in 
modo non preciso dallo ScHuBERT per poter costruire le dette 
formole numerative esatte e le funzioni È, per due equazioni. 
6. Relazioni tra le quistioni di geometria numerativa 
e le forme binarie — Cenno di alcuni nuovi 
campi di ricerche. 
Oltre i legami già visti tra la teoria delle formole d’inci- 
denza e di posizione speciale e le forme binarie, è opportuno 
aggiungere questi, che servono a chiarire maggiormente le in- 
time relazioni tra le quistioni di geometria numerativa e le forme 
binarie. 
Lo SréPHANOS (') mostra come il numero dei sistemi lineari 
(di forme binarie) d’ordine m a % parametri aventi una data 
Jacobiana dipenda da un caso particolare di una nota formola 
dello ScHUBERT. 
Il CAPELLI (2) introduce il simbolo [,, 9, ..., #2; H1y Ma; +. Ho] 
che esprime il numero delle soluzioni intere positive d’un si- 
stema diofanteo, per determinare il numero delle forme polari 
(E; né; ...; w4:) =0 linearmente indipendenti deducibili da una 
una data forma algebrica (in più serie di variabili) generale 
(1) Sur la théorie des formes binaires et sur l’élimination, “ Thèse pré- 
sentée à la Faculté des Sciences de Paris ,, 1884, pag. 27. 
(*) Lezioni sulla teoria delle forme algebriche, Napoli, B. Pellerano, 1902, 
pag. 59-61. — Fondamenti di una teoria generale delle forme algebriche, 
“ Mem. della R. Acc. dei Lincei ,; (3), 12, 1882, pag. 12, ecc. 
