[73] Der. Veränderliche x Cygni. 193 
Jede Formel, welche zur Erklärung des Lichtwechsels veränderlicher 
Sterne aufgestellt wird, muss gestatten, die Zeit eines neuen Maximums oder 
Minimums vorher zu bestimmen, d.i. eine Ephemeride zu berechnen. Es 
gibt nun zwei Wege, wie wir zu einer solchen Formel gelangen können. 
Entweder kennen wir die Ursachen des Lichtwechsels. Dann stellen wir 
die Formel auf Grund der Theorie in Verbindung mit den Beobachtungs- 
resultaten auf, wie es z. B. bei den Algolsternen geschieht. Hier liefern 
sogar nicht nur die photometrischen, sondern auch die spektralanalytischen 
Resultate das Material, um zu der Kenntnis einer Formel für den Licht- 
wechsel zu kommen. Oder der Grund der Veränderlichkeit ist uns un- 
bekannt. In diesem Falle sind wir gezwungen, die Formel rein empirisch 
aus den Beobachtungen der Helligkeitsschwankungen des Sternes abzuleiten. 
Dieser zweite Fall liegt bei den langperiodisch Veränderlichen vor, zu denen 
auch x Cygni gehört. 
Der Weg, der in diesem Falle gewöhnlich eingeschlagen wird, ist 
zuerst in der Arbeit von Argelander über o Ceti gewiesen worden. Hier 
ist Argelander in der Weise vorgegangen, dass er zunächst eine mittlere 
Periode annahm und mit dieser die einzelnen Maxima berechnete. Es galt 
dann die übrig bleibenden Reste auch noch darzustellen. Dies versuchte 
Argelander durch die Einführung von periodischen Funktionen. Die Form 
dieser periodischen Glieder ist a’.sin (b’ E+c°), worin E die bereits an- 
gegebene Bedeutung hat. Der Koeffizient a ist bestimmt durch die Grösse 
der Abweichungen, 5 durch die Entfernung einer Maximalabweichung bis 
zur nächsten gleichnamigen und c durch die Entfernung einer Minimal- 
abweichung von der angenommenen Null-Epoche. Nachdem so das Glied an- 
genähert bestimmt ist — am bequemsten findet man es aus einer graphischen 
Darstellung der Reste, — werden für die a, d, c Korrektionen nach der 
Methode der kleinsten Quadrate berechnet, wobei zugleich auch die Anfangs- 
epoche und die mittlere Periode korrigiert wird. Reicht dieses eine Glied 
nicht aus, so sieht man, ob die neuen Reste etwa weitere Andeutungen 
von Perioden enthalten, die ein neues periodisches Glied verlangen, und 
so kann man fortfahren, bis sämtliche periodische Andeutungen ver- 
schwunden sind. 
Es ist klar, dass man auf diese Weise während eines 
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