196 Hans Rosenberg, [76] 
der Helligskeitsschwankungen eines Sternes werden wir erst erzielen, wenn 
wir die Ursachen des Lichtwechsels erkannt haben und die Formel auf 
Grund der erkannten Theorie aufstellen können. 
Nach diesem Exkurs kehre ich wieder zu z Cygni zurück. 
Als nächster Weg bot sich natürlich eine Untersuchung des Licht- 
wechsels, ähnlich wie ich sie soeben skizziert habe. 
Zunächst bestimmte ich aus dem ersten und dem letzten sicher be- 
obachteten Maximum einen Wert für die mittlere Periode von z Cygni, der 
sich aus der Zwischenzeit von 1687 bis 1901 zu 406.58 Tagen ergab. Als 
Anfangsepoche nahm ich dabei die Erscheinung des Jahres 1815, die von 
Olbers sehr sicher beobachtet worden ist, und die etwa in der Mitte des 
zu untersuchenden Zeitabschnittes liegt. 
Mit dieser mittleren Periode habe ich dann sämtliche einzelnen sicher 
beobachteten Maxima berechnet. Die Reste, welche die Rechnung gegen 
die Beobachtung übrig lässt, finden sich im vorigen Kapitel in Tafel I unter 
R, zusammengestellt. Sie bilden das Material, auf welches die späteren 
Untersuchungen sich stützen. 
Zunächst stellte ich diese R, graphisch dar, um einen allgemeinen 
Überblick über die Art der Abweichungen zu erhalten. Die Gestalt der 
Kurve wies mit grosser Sicherheit auf eine allmähliche Verlängerung der 
Periode hin, doch zeigte es sich schon hier, dass eine grosse Reihe von 
Störungen auftreten würden. Diese allmähliche Verlängerung habe ich nach 
der Methode der kleinsten Quadrate untersucht. Es sei mir erlaubt, der 
besseren Übersicht halber hier die bekannten Ausdrücke, wie mittlerer 
Fehler, wahrscheinlicher Fehler, Fehlerquadratsumme etc. weiter zu benutzen, 
trotzdem diese Ausdrücke im eigentlichen Sinne hier ihre Bedeutung ver- 
loren haben, wie oben gezeigt worden ist. 
Bezeichne ich die Korrektion der mittleren Periode mit x, den 
tausendfachen Betrag des Faktors von E?’, welcher der Verlängerung der 
Periode Rechnung trägt, mit y und die Korrektion der Ausgangsepoche 
mit z, so lauten die aus den 61 Beobachtungsgleichungen abgeleiteten 
Normalgleichungen: 
