410 Maximilian Adolf Enders, [12] 
d.h. die Gleichung einer Fläche zweiter Ordnung, welche durch die Ecken 
des Koordinatentetraeders geht. 
Ist 4,0; +34» + a4a, —0, so sind die Grössen a, Koordinaten 
einer geraden Linie, und wir haben den speziellen Fall, dass die acht 
Tangenten eine Gerade schneiden.') 
Ähnlich sind zwölf Punkte der Kurve ausgezeichnet, deren Schmiegungs- 
ebene durch einen Punkt des Raumes gehen. Ist « einer der Punkte, so 
ist die Bedingung dafür, dass seine Schmiegungsebene durch einen Punkt 
@,, Qy, Q;, a, geht: 
a; (2), 92), lau) | 
Aa, 02 (2u), 9, (2u), 9" (2u)| 
AT a au), Bau, | 
a, 9 (2u), 9 2u), 9” (2u) 
Es lässt sich aber zeigen, dass die Determinante A umgeformt 
werden kann in 
Fr Fa; 92(@u), 
1,4 
wo c; Konstanten sind, und somit geht durch die zwölf Punkte « die Fläche 
dritter Ordnung 
>a; G x = 
also eine Fläche, deren sämtliche erste Polaren das Fundamentaltetraeder 
zum Poltetraeder haben. 
SA 
Ausgezeichnete Punkte und Flächen. 
Ist ein Punkt « der Kurve durch irgend welche projektivische Eigen- 
schaften vor anderen Punkten ausgezeichnet, so kommt dieselbe Eigenschaft 
den 32 Punkten «+ec und —u+ec zu, wo 4c=0 ist. Denn nach $ 1 gibt 
es 32 Kollineationen, welche die Kurve ungeändert lassen und « in die 
32 Punkte «+c und —u-+c überführen. Die Anzahl ausgezeichneter Punkte 

1) Vgl. Reye, Ann. di mat. (2). 2, p. 133. 
