[27] Über die Darstellung der Raumkurve vierter Ordnung u.s. w. 425 
anwenden, nachdem man 24, — r,, 2% —v, gesetzt hat und erhält als Para- 
meterwerte zweier konjugiert komplexer Flächen », = r, + ir, u = rn —irn. 
Bei den Kurven (%) hat man, nachdem man mit —i multipliziert hat, 
die Koeffizienten 

HB) 92) 920) BL) 
R, + iR’ By art iR R'; + IR R,—iR, 
wo Ya = Rı 2 — R;2, FR, = 2R, R, 
R, = —. Rz? + Ri R', = IR, Rı ist. 
Man kann also (5) anwenden und erhält als konjugiert komplexe Flächen 
v=hn + iV9, u = fr + ir, +5 
Bei den Kurven (y) endlich haben die Koeffizienten die Form 



491?) en), 250) _%42(v) 
Ba rt Fee gm Ri, ER) RE 
Multipliziertt man mit i und wendet (6) an, so erhält man als konjugiert 
komplexe Flächen vu = rn +ir, u = rn —ir. 
Es sind also konjugiert komplex für die 
Kurven die Flächen 
A |®. (Y), (0) „zntinwdoy= n—in 
% h 1 
un \ (ß) | WeHrın a eh rintz 
Für „=-+v, erhält man Flächen mit reellem Polarsystem, also 
reelle Flächen oder sogenannte imaginäre Ellipsoide. Diese letzteren können 
natürlich nur bei den Kurven (6) auftreten. Reelle Flächen oder imaginäre 
Ellipsoide sind also bei den 


Kurven die Flächen 
SS; Pr ar 
(«) v=r| r+2 ir Itir ie 
55; 2 2 | 
Ire>; [62] : 
(6) 3 00 = 9% a8 = | ir 
no || - | Gt] - 



54 * 
