426 Maximilian Adolf Enders, [28] 
Und zwar sind Z die imaginären Ellipsoide, E die reellen elliptischen 
Flächen, nämlich Ellipsoide und zweischalige Hyperboloide, S die Regel- 
flächen. Diese letzteren erkennt man daran, dass sie reelle Gerade ent- 
halten, welche also reelle oder konjugiert komplexe Punkte verbinden. 
Bei den Kurven («@) haben wir zwei heihen von Regelflächen. Die 
reellen Geraden der Flächen $,, »—r verbinden konjugiert komplexe Punkte, 
oder reelle Punkte desselben Zuges. Es sind unter ihnen acht Tangenten. 
Die reellen Geraden der Flächen $S, v» —=r+ = schneiden beide reellen Züge. 
Es sind keine Taugenten darunter. Die (imaginären) Geraden der Flächen 
E,v=ir verbinden zwei Kurvenpunkte, die so gelegen sind, dass man auf 
der Kurve nicht von einem zum anderen gelangen kann, ohne einen reellen 
Zug zu überschreiten, während dies bei den Flächen E,, v — ir+ 5 möglich 
ist. Durch Einsetzen von vo—=ir in (10) erhält man für die Flächen Z, 
Gleichungen von der Form 
— 4%? — 1%? — 303° + 2%? — 0, 
wo alle a positive Grössen sind (vgl. Weber, E. F. p. 65). Die Flächen E, 
umschliessen daher alle den vierten Eckpunkt des Poltetraeders. Ebenso 
umschliessen alle Flächen E, den dritten Eckpunkt. 
Bei den Kurven (6) sind die Flächen Stir Regelflächen. Die Kegel 2 
und 4 sind reell, die Kegel 1 und 3 sind Nullellipsoide, daher sind die 
Flächen v=ri, die von 1 und 3 begrenzt werden, imaginäre Ellipsoide, die 
Flächen » und 2 +r reelle elliptische Flächen. Die Flächen &,v—=r um- 
schliessen den ersten, die Flächen B,, v=r+> den dritten Eckpunkt des 
Poltetraeders. 
Bei den Kurven (£) ist jede reelle Fläche eine Regelfläche. Und 
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zwar hat eine Regelschar derselben einen Parameter ri+n die andere einen 
Parameter ri+2. Die reellen Geraden der letzteren schneiden beide reellen 
Zweige und sind niemals Tangenten. Die erstere Regelschar dagegen ent- 
hält vier reelle T’angenten. 
Bei den Kurven (y) sind Regelflächen die Flächen »—=r. Von den 
Regelscharen einer solehen Fläche enthält jede zwei reelle Tangenten. Die 
