454 Oswald Hermes, [4] 
In der Schnittkante E, E,, stossen zwei in ihrer Kantenzahl um 
eins vermehrte Flächen des neuen Gleichvielflachs zusammen, während 
sich die » Seitenflächen der Ecke E, auf den Ecken E, und E,, zu n 
und n, vorfinden. 
Wie also durch die Konstruktion A aus einem Vieleck mit e Eeken 
und / Flächen ein Gleichvieleck mit (f+1) Flächen hervorgeht, so entsteht 
durch die Konstruktion B aus einem Vielflach mit f Flächen und e Ecken 
ein Gleichvielflach mit (e+1) Ecken und zwar ist die Ecke E, in die 
beiden Ecken E,, und E,, verzweigt worden. Es lässt sich jede »-seitige 
Körperecke durch Verzweigen ersetzen durch: 
eine dreikantige und eine (n—1)-kantige, 
eine vierkantige und eine (n — 2)-kantige, 
eine fünfkantige und eine (n—3)-kantige Ecke u. s. w., 
bei wiederholter Verzweigung zuletzt durch dreikantige Ecken. 
In den Figuren 1a bis 1d ist eine Verzweigung der sechsseitigen 
Ecke (E,—123456), wo die Punkte 1, 2, 3, 4, 5, 6 in derselben Ebene 
liegen mögen oder nicht, durch allmähliches Abzweigen je einer dreiseitigen 
Ecke durchgeführt. 
Denkt man sich die auf einanderfolgenden Fusspunkte 1, 2,3,..6 
verbunden, so entsteht ein (ebenes oder räumliches) Sechseck, und es werden 
durch dieses und die Seiten der gegebenen oder der verzweigten Eeken 1a, 
1b, lc, 1d begrenzt, und zwar, wenn 123456 eine ebene Figur ist, die 
Siebenflache: 
1a.(6; 3, 3, 31 345 34 315 6); VIL,D). 
1p=(63 3,4 0310081008, 2,55) v2). 
1e.(6; 3, 4, 4, 3,, 3,, 51; 4); (VIL,). 
1.426543, 45,4, 4,376); (VI, 1), 
wo die Bezeichnung VII, % für das k-te Siebenflach mit @ mehrkantigen Ecken 
der Abhandlung des Verfassers im 120. Bande des Journals für die reine 
und angewandte Mathematik entnommen ist. 
Auch wenn die Figur 123..6 aufhört eben zu sein, bleiben die 
Systeme la bis Id äquivalent in Beziehung auf ihre Flächenzahl. Das 
Gleiche gilt für die durch Bedeckung (Bedachung) dieser Figur als (zu- 
sammengesetzter) Grundfläche mit diesen Systemen gebildeten Körper. Die- 
