[5] Die Formen der Vielflache. 435 
selben sind ebenfalls Gleichvielflache, und ihre Eeken- und Kantenzahl erhält 
denselben Zuwachs wie in dem einfacheren Falle. 
Es lassen sich durch Verzweigung ihrer mehrkantigen 
Ecken aus gegebenen Vielflachen Gleichvielflache mit mehr 
und einfacheren Ecken bilden. 
$ 2. Umformung der einfachsten Vielflache. 
1. Das Vierflach hat nur dreikantige Ecken, gestattet also keine 
Verzweigung seiner Ecken. 
2. Als einfachstes Fünfflach ist die vierseitige Pyramide an- 
zusehen: n 
V,1.(; 3, 3, 31 35 4). 
Durch Abzweigung ihrer vierkantigen Eeke an der Spitze geht einzig 
der dachförmige Körper: 
Vu1.(4; 3, 4, 3, 4) 
hervor, der dieselbe Grundfläche hat, wie die Pyramide V,,1. Es gibt nur 
diese beiden Fünfflache. 
3. Zur Herleitung der Sechsflache geht man ebenfalls von 
ihrer Pyramidenform aus, und so bei allen späteren, zusammengesetzteren 
Formen. Die Flächenformel der fünfseitigen Pyramide ist: 
VL,1.0; 3, 315 315 31, 315 Dı)- 
Durch Verzweigung der Ecke 5, lassen sich aus ihr zunächst zwei 
Sechsflache mit einer fünfkantigen Grundfläche herleiten, durch ein Ver- 
fahren, wie das in $ 1, Fig. 1a bis 1d angedeutete. Hier sei ein Verfahren 
angewandt zur Abzweigung einer dreikantigen Eeke, welches sowohl an 
der schematischen Figur, zumal wenn ein Verzeichnis dieser Figuren voraus- 
gesetzt werden darf, als auch an der Flächenformel sich vorzugsweise ein- 
fach ausführen lässt, (allerdings unter Preisgabe der leichten Übersicht des 
Zusammenhanges mit der Anfangsfigur, wie bei den Figg. 1a bis 1d). 
Man beziehe die Pyramide VL,1 auf eine Seitenfläche als Grundfläche: 
Nele (3.53, 8,,.3,.553,.30); 
so ergibt sich durch Abzweigung der Grundecke 5.: 
VI,2e.@,; 4, &, 5; 3, 4, 3)). 
