Einleitung. 5 



die drei übrigen regulären, linear begrenzten Gebilde des vierdimensionalen 

 Kanmes, nämlich das 600-Zell, das 120-Zell und das 5-Zell in sich über- 

 geführt werden. 



Während hiernach die beiden vorliegenden Abhandlungen als Haupt- 

 resultat die Aufstellung und Deutung sämmtlicher linearen Transformationen 

 ergeben, durch welche die (ganz oder theilweise) regulären Gebilde des 

 vierdimensionalen Raumes in sich übergeführt werden, war es bei dem Um- 

 fang, welchen die Entwicklungen erforderten, nicht mehr möglich — wie 

 in der Vorrede zu der früher erschienenen Abhandlung in Aussicht gestellt 

 wurde — auch diejenigen Configurationen eingehender zu berüclisichtigen, 

 deren Repräsentanten die durch die ganz oder theilweise regelmässigen 

 Gebilde des dreidimensionalen ebenen Raumes bestimmten Raumfiguren sind. 

 Ich behalte mir vor, bei einer anderen Gelegenheit auf diese Gebilde näher 

 einzugehen.') 



') Vgl. E. Hess: „Ueber gewisse räumliche Configurationen". Marburger Berichte 

 1892. Mai S. 86 — 98, sowie J. de Vries: ., Ueber räumliche Configurationen welche sich aus 

 den regelmässigen Polyedern herleiten lassen". Sitzungsber. der Kaiserl. Akad. d. Wissensch. 

 zu Wien. Bd. C Abth. II. Juli 1891. 



