8 Edmund Hess, 



Jedes der 15 Linienpaare e wird von sechs der übrigen geschnitten, 

 so dass jeder der 60 Schnittpunkte c (jede der 60 Verbindungsebenen t) 

 mit 15 Verbindungsebenen (Schnittpunkten) und mit drei Geraden c in- 

 cident ist. 



Die 15 s. g. Fundamentaltetraeder Ti, deren Eckpunkte, Kanten, 

 Seitenflächen bez. die Punkte e, Geraden e, Ebenen £ sind, bilden zehnmal 

 zu je sechs ein desmisches und das diesem conjugirte desmische System. 

 Je sechs zusammengehörige derartige Tetraeder sind in Bezug auf eine der 

 zehn Fundamentalflächen J?/", welche durch je drei der Fundamental- 

 complexe (jede auf zwei Arten) bestimmt werden, sich selbst conjugirt, 

 während die übrigen neun Tetraeder einer solchen Fläche zugleich ein- und 

 umgeschrieben sind.') 



Die 60 Fundamental-Ebenen t (-Punkte c) bestimmen ausserdem zu 

 je dreien 320 Gerade Z- und zu je zweien 360 Gerade d, deren Kl ein 'sehe 

 Coordinaten xi sich in sehr einfacher Weise erhalten lassen.-) 



Die Kl ein 'sehe Cf. (60i6, 30^) lässt sich daher nach den von mir^) 

 aufgestellten Definitionen als eine vollständige, regelmässige, sich 

 selbst reciproke Configuration bezeichnen und durch das Symbol: 



/ 15 6 3 2 3 + 16 + 12\ 



60 ,30 +320 -h360 ,60 • • • (3) 



\ 3 + 16 + 12 6 3 2 16 / 



genauer charakterisiren. 



Ferner schneiden sich je sechs der 60 Ebenen f in 480 Punkten f 

 (liegen je sechs der 60 Punkte e in 480 Verbindungsebenen x) und je vier 

 Ebenen t in 960 Punkten b (liegen je vier Punkte e in 960 Verbindungs- 

 ebenen dy) 



Für die folgenden Betrachtungen wird durchweg der durch die 

 Gleichungen (1) definirte s. g. Typus 1') der Cf. zu Grunde gelegt, für 



>) Vgl. ^, § 2 und 5. 



^) Vgl. ^,§61 und II. Die Geraden /,■ und <1 sind dort bez. durch f und g 

 bezeichnet. 



3) Vgl. E.Hess: lieber gewisse räumliche Configurationen. Sitzungsber. d. Gesellsch. 

 z. Bef. d. ges. Naturw. zu Marburg. Mai 1892. § 3. 



*) Vgl. ^1 § 9 und 10. Die Punkte t (Ebenen x) und b (Ebenen d) sind dort bez. 

 durch f {(f)) und g (y) bezeichnet. 



5) Vgl. F. Klein: Math. Anm. U S. 205 Anm. K. Rohn: Math. Anm. XVIH S. 147 ff. 

 R. Sturm: Liniengeometrie I S. 249—251. 



