Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 9 



welchen die sechs Fuiulamentalcomplexe sämmtlich reell sind; mittelst der 

 von K. Rohn') angegebenen Transformationsformeln lässt sich leicht von 

 dem Typus I zu den drei anderen Typen II, III, IV übergehen. 



Es sind für diesen Typus I: 



die sechs Fundamentalcomplexe sämmtlich reell, 

 von den 60 F.-Punkten (P^benen) 21- reell und 36 imaginär, 



die 480 Punkte f (Ebenen x) sämmtlich imaginär, 

 von den 960 Punkten b (Ebenen ö) 96 reell und 864 imaginär. 



Die 288 imaginären Geraden 1; sind sämmtlich imaginäre Gerade 

 erster Art (nach v. Staudt's Bezeichnung), von den 288 imaginären Ge- 

 raden ä sind 144 erster, 144 zweiter Art. 



Von den 480 imaginären Punkten t (Ebenen x) sind 192 Schnitt- 

 punkte (Verbindungsebenen) von je drei reellen und drei imaginären Ebenen 

 £ (Punkten c), dagegen 288 von je zwei reellen und vier imaginären Ebenen 

 £ (Punkten e). Auf jeder Geraden h liegen sechs Punkte f, auf jeder Ge- 

 raden d liegen vier Punkte /•, so dass durch jeden Punkt f vier Gerade h 

 und drei Gerade d hindurchgehen. Analoges gilt für die durch die Geraden 

 1; und d hindurchgehenden Ebenen x. 



Von den 864 imaginären Punkten b (Ebenen 6) sind 288 bez. 576 

 Schnittpunkte (Verbindungsebenen) je zweier reellen und zweier imaginären 

 Ebenen t (Punkte c), bez. je einer reellen und dreier imaginären Ebenen t 

 (Punkte e). Auf jeder Geraden li liegen drei, auf jeder Geraden d acht 

 Punkte b, so dass durch jeden Punkt b eine Gerade h und drei Geraden d 

 hindurchgehen. Analoges gilt für die durch die Geraden l und d hindurch- 

 gehenden Ebenen 6. 



Jede der 320 Geraden h schneidet eine der zehn Fundamentalflächen 

 in zwei Punkten f« (enthält zwei ßerührungsebenen xo an dieselbe) ; die 640 



1) L. c. 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



